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线性代数中向量和矩阵问题

发布时间:2019-08-09 22:23 来源:未知 编辑:admin

  所谓矩阵乘法满足结合律A×(B×C)=(A×B)×C,前提是A、B、C之间可以做乘法才行。但向量作为矩阵时,只要向量的分量不是一个,按照矩阵乘法规则,两个向量之间是没法做乘法的,当然就更谈不上满足运算律了。按通常的向量点乘的定义,两个向量点乘的结果等于对应分量乘积的和,但两个向量必须是属于同一个向量空间(线性空间)的才行,而通常说的行向量与列向量是属于不同的向量空间的。维数相同的所有行向量构成一个向量空间,而维数相同的所有列向量构成另一个向量空间。

  展开全部你说的a×(b×c)≠(a×b)×c是不满足结合律(不是交换律)。

  虽然向量可以看成矩阵,但向量的乘积与矩阵的乘积定义是不一样的,虽然矩阵乘积满足结合律,但并不适用于向量的乘积。

  都学到现在了,应该知道乘法不只一种了,。不同的乘法有不同的运算规则。例如同是向量相乘,有点乘和叉乘,前者满足交换律,后者不满足。向量的叉乘,是不同于矩阵乘法的,同样不能一概而论。其实,你只要想明白某某律为什么不可用,就很容易理解了,可你非要机械色去死记。

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