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只知道两向量坐标怎样叉乘

发布时间:2019-08-09 22:25 来源:未知 编辑:admin

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  两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。

  模长:(在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)(0°≤θ≤180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。)

  方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。)

  4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

  若两向量坐标为:(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),则叉乘过程如下

  在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。将向量用坐标表示(三维向量),

  求解光照的核心在于求出物体表面法线,而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点),就可依靠叉积求得法线。

  向量的叉乘仍然是一个向量,而数乘的结果为一个数,向量叉乘得到新向量的方向可用右手定则来判断。

  与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

  一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。

  不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

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