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向量A乘以向量B

发布时间:2019-08-09 22:25 来源:未知 编辑:admin

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  向量A·向量B=向量A向量Bcosu=x1x2+y1y2(数值u为向量A、向量B之间夹角)。

  在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。

  1、向量a 乘以 向量b = (向量a得模长) 乘以 (向量b的模长) 乘以 cosα [α为2个向量的夹角]

  向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。[1]如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

  如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0

  当λ0时,λa的方向与a的方向相同;当λ0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0,方向任意。当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。

  当 λ 1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上伸长为原来的λ倍

  当λ1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上缩短为原来的 λ倍。

  定义:已知两个非零向量a,b,作OA=a,OB=b,则∠AOB称作向量a和向量b的夹角,记作θ并规定0≤θ≤π

  两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量(没有方向),记作a·b。若a、b不共线,则

  上两个分配律分别称为左分配律和右分配律。在演算中应注意不能交换“×”号两侧向量的次序。

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