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如何确定向量的基底?

发布时间:2019-08-12 10:44 来源:未知 编辑:admin

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  不共线叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X ,y同向的两向量作为基底。

  由三个空间向量构成的线性无关向量组,这三个向量两两都不共面,含义是对于向量空间的任意元向量都可以唯一表示成这组向量的线性组合,称为空间向量里的基底。

  平面上,任意向量a(包括零向量)均可用两个非零向量(e1、e2)表示,即a=xe1+ye2(x、y为任意实数)。这就是平面向量基本定理的主要内容。这里用来表示向量a的两个非零向量e1、e2就称为向量a的一组基底。注意以下几个方面的要点:

  (1)作为基底的向量不能是零向量,即e1≠0、e2≠0(这里0指零向量);

  (3)用基底e1、e2表示向量a时,实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时,即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2;

  (4)能表示向量a的基底不是唯一的。基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2,另外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2。

  知道合伙人教育行家采纳数:6340获赞数:134099本人毕业于河西学院计算机系,本科学位,自2008年毕业以来任九年级数学教师至今。向TA提问展开全部不共线叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X ,y同向的两向量作为基底。

  由三个空间向量构成的线性无关向量组,这三个向量两两都不共面,含义是对于向量空间的任意元向量都可以唯一表示成这组向量的线性组合,称为空间向量里的基底。

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