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向量a平行向量b可得什么结论 ?

发布时间:2019-08-12 10:47 来源:未知 编辑:admin

  方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线),记作a∥b。零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其方向不确定。我们规定:零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

  共线,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,使a向量等于rb向量,若设a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则有x1y2=x2y1与平行概念相同。

  零向量平行于任何向量。向量垂直定理a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0

  一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示,手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示,如:a,b,c向量也可以用大写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示。

  向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。

  在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a向量为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量,op向量=a向量由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数(x,y)。

  使得a向量=op向量=xi+yi因此把实数对(x,y)叫做向量a向量的坐标,记作a向量=(x,y)这就是向量a向量的坐标表示。其中(x,y)就是点‘’p‘’的坐标。向量op向量称为点P的位置向量。

  在空间直角坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量op向量=a向量由空间基本定理知,有且只有一组实数(x,y,z),使得axl=op向量=xi+yi+zk。

  因此把实数对(x,y,z)叫做向量a向量的坐标,记作a向量=(x,y,z)。这就是向量a向量的坐标表示。其中(x,y,z)就是点P的坐标。向量op向量称为点P的位置向量。

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