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空间向量平行公式?x y z三个轴的

发布时间:2019-08-12 10:48 来源:未知 编辑:admin

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  空间向量平行公式即共线公式:两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb

  1.充分性:对于向量a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使b=λa,那么由实数与向量的积的定义知,向量a与b共线.必要性:已知向量a与b共线,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有b=λa,当向量a与b反方向时,令 λ=-m,有b=λa。如果b=0,那么λ=0。

  2.两个非零向量a、b共线的充要条件是:存在全不为零的实数λ、μ,使得 λa+μb=0。

  设一个向量为(a,b,c)另一个向量为(A,B,C).两个向量平行,则有以下结论:(a,b,c)=k(A,B,C)k为常数

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