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已知向量组怎么求极大线性无关组。

发布时间:2019-09-03 06:06 来源:未知 编辑:admin

  可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数。观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组

  可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数。

  观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组。

  设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果满足 α1,α2,...αr 线性无关;向量组S中每一个向量均可由此部分组线,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组,或极大无关组。

  向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,箭头所指的方向表示向量的方向。

  当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。

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